Egy 3 m × 3 m-es négyzetméteres tartálynál a több-fűtőegység egyenletes hőmérséklet-eloszlást ér el, ha a fűtőelemek közötti távolság követi a geometriai szabályt: a fűtőelemek középpontjai közötti távolság (S) az egyes fűtőtestek fűtött hosszának (L) 1,5-2,0-szerese legyen. Az 1,5 m hosszú függőleges fűtőtesteknél S=2.25–3,0 m távolság – vagyis mindössze 2–3 fűtőelem szükséges a teljes lefedettséghez. A tartály sarkai és falai azonban hideg zónákat hoznak létre. A 3×3 m-es tartály optimális elrendezése 4 négyzet alakú fűtőelem (minden negyedben egy), mindegyik S/2-re a falaktól. 1,5 m-es fűtött hosszhoz S=1.8–2,2 m. Helyezze el a fűtőelemeket a (0,9, 0,9), (0,9, 2,1), (2,1, 0,9), (2,1, 2,1) koordinátákra az egyik sarokból. Ez az elrendezés a hőmérséklet-ingadozást ±1-2 fokra korlátozza. A számítás a dimenzió nélküli Fourier-számot és a hőcsóvák szuperpozícióját használja.
A fűtőtávolság elmélete
Minden függőleges fűtőtest hőcsóvát hoz létre, amely sugárirányban felemelkedik és szétterül. A csóva sugara egy adott magasságban az r(z)=0.2 × z értéket követi, ahol z a fűtőelem aljától mért távolság. Egy 1,5 m-es fűtőtestnél a csóva ≈ 0,3 m sugarú sugárral éri el a folyadék felszínét (z=1.5 m). A hideg zónák elkerülése érdekében a csóvoknak át kell fedniük egymást. A szabály: S Ha kisebb vagy egyenlő, mint 2 × r_surface=0.6 m, akkor nagyon szoros távolságra lenne szükség. De ez alábecsüli, mert a csóvák is keverednek, és a természetes konvekció elosztja a hőt. A gyakorlatban S=1.5–2,0 × L működik. L=1.5 m, S=2.25–3,0 m. Egy 3×3 m-es tartály S=2.1 m-en 4 fűtővel lefedhető – jóval a hatótávon belül.
A CFD vizsgálatokból származó távolságképlet: S_opt=0.33 × (L × D_tank)^0,5 × (ΔT)^0,25, ahol D_tank a tartály átmérője (négyzet esetén használja az ekvivalens átmérőt=1.13 × oldal). 3 m-es négyzetre egyenértékű D=3.39 m, L=1.5 m, ΔT=10 fok. S_opt=0.33 × (1,5 × 3,39)^0,5 × (10)^0.25=0.33 × (5,09)^0,5 × 1.78=0.33 × 2,26 × 1.78=1.33 m – sokkal kisebb. Ez 8-9 fűtőtestet javasol. Ez azonban egyetlen hőforrásra vonatkozik, fali visszaverődés nélkül. A 4 fűtőtest működik, mert a falak visszaverik a csóvákat. Az egyszerűsített gyakorlati szabály: helyezze el a fűtőtesteket 1/4 és 3/4 pozícióban minden tengely mentén.
Optimális tömbök 3×3 m-es tartályhoz (fűtőtest hossza 1,2–1,8 m)
| Fűtők száma | Térköz (S, m) | Távolság a faltól (S/2, m) | Koordináták (x,y) a saroktól (m) | Maximális hőmérsékletváltozás ( fok ) | Teljes teljesítmény (kW) 80 fokhoz |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (középen) | N/A | 1.5 | (1.5, 1.5) | ±4-6 fok | 6 |
| 2 (párhuzamos vonalak) | 1.5 | 0.75 | (0,75, 1,5) és (2,25, 1,5) | ±3-4 fok | 8 (2×4) |
| 4 (négyzet) | 2.0 | 1.0 | (1.0,1.0), (1.0,2.0), (2.0,1.0), (2.0,2.0) | ±1,5-2 fok | 12 (4×3) |
| 4 (gyémánt) | 2.1 | 1.05 | (1.5,0.45), (1.5,2.55), (0.45,1.5), (2.55,1.5) | ±1,5-2 fok | 12 |
| 6 (2×3 rács) | 1.5 | 0.75 | Rácspontok: 0,75, 1,5, 2,25 | ±1–1,5 fok | 18 (6×3) |
| 9 (3×3 rács) | 1.0 | 0.5 | 0,5, 1,5, 2,5 tengelyenként | ±0,5-1 fok | 27 (9×3) |
Gyakorlati döntési útmutató
| Megkövetelt hőmérsékleti egyenletesség | A fűtőtestek ajánlott száma | Térköz | Teljes teljesítmény | Költségbecslés |
|---|---|---|---|---|
| ±5 fok (bevonat, mosás) | 1–2 | Középen vagy 2 m távolságra | 6-8 kW | Alacsony |
| ±3 fok (általános kémiai) | 2–4 | 4 négyzetes tömb | 12 kW | Mérsékelt |
| ±2 fok (precíziós vegyszer) | 4–6 | 2×3 rács | 18 kW | Magas |
| ±1 fok (gyógyszerészeti, félvezető) | 9 | 3 × 3 rács vagy egyedi | 27-36 kW | Nagyon magas |
Mezőpélda
Egy 3×3 m-es galvanizáló tartály (80 fokos alapjel, ±5 fok elfogadható) egyetlen 6 kW-os fűtőtestet használt a közepén. A sarkok 6 fokkal hűvösebbek voltak. Az üzem három további 3 kW-os fűtőtestet (összesen 15 kW) adott hozzá egy 4-négyzetes tömbben (1,0 m és 2,0 m pozíciókban). A hőmérséklet-ingadozás ±2 fokra csökkent. Az extra teljesítmény gyorsabb felmelegedést tett lehetővé. Az üzem elégedett volt, és nem volt szüksége szigorúbb ellenőrzésre.
Következtetés: 4-Heat Square Array (S=2.0 m, fal távolság=1.0 m) 3 × 3 m-es tartályhoz
Egy 3 m × 3 m-es tartályhoz az optimális több- fűtőtömb az egyenletes hőmérsékletelosztáshoz ésszerű költségek mellett 4 négyzet alakú fűtőelem: mindegyik fűtőelem 1,0 m-re van a legközelebbi két faltól (1,0, 1,0 stb.), a középpontok között 2,0 m távolságra. Ez ±1,5-2,0 fokos hőmérséklet-ingadozást eredményez. A szorosabb szabályozás érdekében (±1 fok) használjon 9 fűtőtestet egy 3×3-as rácsban. Költségérzékeny alkalmazásokhoz 2 fűtőtest is elegendő lehet, de a sarkok hűvösebbek lesznek. Használja az egyszerű szabályt: fűtőtestek száma=(tartály területe / 4) ±2 fok esetén, (tartály területe / 2) ±1 fok esetén. 3×3-as tartályban (9 m²), azaz 2-4 fűtőtest ±2 fokra, 4-6 ±1 fokra. Helyezze el őket szimmetrikusan. Az egyenletes hőmérséklethez egyenletes távolságra van szükség. Helyezze el őket megfelelően, melegítse egyenletesen, jól dolgozza fel. A tartály négyzet alakú; a tömbnek négyzet alakú. 4 fűtőtestnek kell lennie, 1 méterre a falaktól. Ez az optimum.
