A nyomásesés, amely a tervezési kényszerré válik
Egy 500 cP viszkozitású viszkózus polimer oldatot 60 fokon melegítő vegyi feldolgozó létesítményben 40 kW hőterhelésű PTFE hőcserélőre van szükség. A folyadékot a hőcserélőn keresztül szivattyúzzák 15 m³/h áramlási sebességgel.
Az előzetes tervezés során egy 9,5 mm-es csövet választanak ki, amelynek falvastagsága 0,8 mm, áramlási sebessége 1,5 m/s. A Reynolds-szám ehhez az állapothoz körülbelül 28, ami a lamináris áramlási rendszerben van. A lamináris áramlás súrlódási tényezője 64/Re=2.3, és a nyomásesés egy 3 m-es csőhosszon körülbelül 85 kPa.
A 85 kPa nyomásesés nagyobb, mint a keringtető szivattyú megengedett 50 kPa-s határértéke. A nyomásesés csökkentése érdekében növelni kell a cső átmérőjét, vagy csökkenteni kell az áramlási sebességet. Mindkét változás a hőátbocsátási tényezőt érinti.
A nyomásesés skálázásának törvényei
A nyomásesést egy csőben a Darcy-Weisbach-egyenlet adja meg: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2), ahol f a súrlódási tényező, L a cső hossza, D a cső átmérője, ρ a folyadék sűrűsége és v az áramlási sebesség.
Lamináris áramlás esetén (Re < 2300) a súrlódási tényező f=64/Re=64μ/(ρvD), ahol μ a dinamikus viszkozitás. Ha ezt behelyettesítjük a Darcy-Weisbach-egyenletbe, ΔP=32μLv/D²-t kapunk.
A lamináris áramlás nyomásesése arányos a viszkozitással, a cső hosszával és a sebességgel, és fordítottan arányos a cső átmérőjének négyzetével. A csőátmérő megkétszerezése állandó sebesség mellett négyszeresére csökkenti a nyomásesést.
Turbulens áramlás esetén (Re > 4000) a súrlódási tényező a Reynolds-számtól és a felületi érdességtől függ. A nyomásesés megközelítőleg arányos az 1,8-es teljesítményre emelt sebességgel, és fordítottan arányos az 1,2-es teljesítményre emelt csőátmérővel.
A viszkózus áramlás hőátadási tényezője
A lamináris áramlás hőátadási tényezőjét a Sieder-Tate-korreláció adja meg: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0,14, ahol Nu a Nusselt-szám, Pr a Prandtl-szám, és μw a falhőmérsékleti viszkozitás.
Egy 1000-es Prandtl-számú viszkózus folyadéknál a Nusselt-szám körülbelül 5–10, ami egy 9,5 mm-es cső 100–200 W/m²·K hőátbocsátási tényezőjének felel meg. A hőátbocsátási tényező jóval alacsonyabb, mint turbulens áramlásban, ahol a Nusselt-szám jellemzően 50-100.
Az alacsony hőátbocsátási tényező viszkózus áramlásban azt jelenti, hogy nagy felületre van szükség a hőterhelés eléréséhez. A nagy felület a nyomásesési határértékkel kombinálva korlátozza a csőválasztást.
A nyomásesés határértéke különböző csőátmérőkhöz
Az alábbi táblázat összefoglalja a nyomásesést és a hőátbocsátási tényezőt különböző csőátmérők esetén 500 cP viszkozitású és 1,0 m/s áramlási sebességű viszkózus folyadékban.
| Cső átmérője | Reynolds szám | Súrlódási tényező | Nyomásesés méterenként | Hőátbocsátási együttható | Áramlási rendszer |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 12 | 5.3 | 44 kPa/m | 180 W/m²·K | Lemezes |
| 9,5 mm | 19 | 3.4 | 18 kPa/m | 150 W/m²·K | Lemezes |
| 12,7 mm | 25 | 2.6 | 10 kPa/m | 130 W/m²·K | Lemezes |
| 16 mm | 32 | 2.0 | 6,3 kPa/m | 115 W/m²·K | Lemezes |
| 19 mm | 38 | 1.7 | 4,5 kPa/m | 105 W/m²·K | Lemezes |
| 25 mm | 50 | 1.3 | 2,6 kPa/m | 90 W/m²·K | Lemezes |
| 32 mm | 64 | 1.0 | 1,6 kPa/m | 80 W/m²·K | Lemezes |
A méterenkénti nyomásesést 1100 kg/m³ folyadéksűrűség és 1,0 m/s sebesség esetén számítják ki. A hőátbocsátási tényezőt a Sieder-Tate korrelációból számítják ki 1000-es Prandtl-számra.
A nyomásesés és a hőátadás{0}}kiváltása
A nyomásesést minimalizáló csőátmérő a legnagyobb átmérő, de a legnagyobb átmérőnek van a legkisebb hőátbocsátási tényezője is. Az az optimális átmérő, amely a nyomásesési határt és a hőátadási követelményt is kielégíti.
A 40 kW hőterhelésű, 500 cP viszkozitású és 50 kPa nyomásesési határértékkel rendelkező példa esetében a cső kiválasztása a következőképpen történik.
A szükséges hőátadási terület a teljes hőátbocsátási tényezőtől függ, amelyet a folyamat{0}}oldali film együtthatója dominál. Egy 12,7 mm-es csőhöz 130 W/m²·K hőátbocsátási tényezővel és 20 fokos hőmérséklet-különbséggel a szükséges terület 15,4 m². A nyomásesés egy 3 m-es csőhossznál 30 kPa, ami az 50 kPa határon belül van.
Egy 9,5 mm-es, 150 W/m²·K hőátbocsátási tényezővel rendelkező cső esetén a szükséges terület 13,3 m². A nyomásesés egy 3 m-es csőhossznál 54 kPa, ami meghaladja az 50 kPa határértéket.
A 12,7 mm-es cső a jobb választás, mert mind a nyomásesési határt, mind a hőátadási követelményt kielégíti, bár valamivel nagyobb felületet igényel.
Az áramlási sebesség hatása
Az áramlási sebesség mind a nyomásesést, mind a hőátbocsátási tényezőt befolyásolja. A nagyobb sebesség növeli a hőátbocsátási tényezőt, de növeli a nyomásesést is.
A lamináris áramlásban a hőátbocsátási tényező arányos az 1/3 teljesítményre emelt sebességgel, míg a nyomásesés arányos a sebességgel. A sebesség megkétszerezése 26%-kal növeli a hőátbocsátási tényezőt, de 100%-kal növeli a nyomásesést.
A sebességhatás lamináris áramlásban kevésbé kedvező, mint turbulens áramlásban. Turbulens áramlásban a hőátbocsátási tényező arányos a 0,8-as teljesítményre emelt sebességgel, míg a nyomásesés arányos az 1,8-as teljesítményre emelt sebességgel. A sebesség megkétszerezése 74%-kal növeli a hőátbocsátási tényezőt, de 248%-kal növeli a nyomásesést.
A sebességet úgy kell megválasztani, hogy egyensúlyba kerüljön a hőátadási igény a nyomásesési határértékkel. A viszkózus kiszolgálásra 0,5-1,5 m/s sebesség jellemző.
Tervezési jellemzők, amelyek csökkentik a nyomásesést
Számos tervezési jellemző csökkenti a nyomásesést viszkózus üzemben.
Nagyobb csőátmérő.A nagyobb csőátmérő csökkenti a nyomásesést, de csökkenti a hőátbocsátási tényezőt is. Az optimális átmérő egyensúlyban tartja a két hatást.
Rövidebb csőhossz.A rövidebb csőhossz csökkenti a nyomásesést, de több párhuzamos cső szükséges a szükséges felület eléréséhez.
Több cső halad párhuzamosan.Az áramlás felosztása több párhuzamos csőmenet között csökkenti az egyes menetek sebességét és a nyomásesést. A párhuzamos elrendezés a hőátbocsátási tényezőt is csökkenti.
Továbbfejlesztett csőfelület.A bordákkal vagy hornyokkal ellátott csőfelület növeli a hőátbocsátási tényezőt anélkül, hogy ezzel arányosan növelné a nyomásesést. A megnövelt felület különösen hatékony viszkózus áramlás esetén.
Nagyobb szolgáltatási oldali sebesség.A szolgáltatási-oldali sebesség befolyásolja a szolgáltatási-oldali film együtthatóját, de nem a folyamat-oldali nyomásesést. A nagyobb szolgáltatási oldali sebesség javítja az általános együtthatót anélkül, hogy növelné a folyamatoldali nyomásesést.
Csőátmérők összehasonlítása viszkózus szolgáltatáshoz
A következő táblázat összefoglalja a szükséges felületet, a nyomásesést és az öt-éves összköltséget különböző csőátmérők esetén viszkózus vegyszeres fűtési alkalmazásoknál 40 kW hőterhelés mellett 50 kPa nyomásesési határ mellett.
| Cső átmérője | Hőátbocsátási együttható | Szükséges felület | Nyomásesés (3 m) | Tőkeköltség | Éves szivattyúzási költség | Öt-éves összköltség |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132 kPa | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9,5 mm | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54 kPa | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12,7 mm | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30 kPa | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16 mm | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19 kPa | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19 mm | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13,5 kPa | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25 mm | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7,8 kPa | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
A 12,7–16 mm-es csőátmérőnél az öt-éves összköltség minimális. A 9,5 mm-es cső szivattyúzási költsége magasabb, mert a nyomásesés meghaladja a határértéket, és nagyobb szivattyút igényel. A 19 mm-es és nagyobb csövek tőkeköltsége magasabb, amit nem ellensúlyoz az alacsonyabb szivattyúzási költség.
Specifikációs paraméterek viszkózus kémiai hevítéshez
A viszkózus vegyszeres melegítéshez PTFE hőcserélőt előíró berendezésmérnököknek meg kell erősíteniük a következő paramétereket a szállítóval.
Folyadék viszkozitása.Adja meg a viszkozitást az üzemi hőmérsékleten és a várható tartományban.
Áramlási sebesség.Adja meg a tervezett áramlási sebességet és a várható tartományt.
Nyomásesési határ.Adja meg a maximális megengedett nyomásesést a hőcserélőn.
Hőterhelés.Adja meg a hőterhelést és a várható tartományt.
Cső átmérője.Adja meg a cső átmérőjét a nyomásesés határértéke és a hőátadási követelmény alapján.
Áramlási sebesség.Adja meg a tervezési sebességet és a várható tartományt.
A cső felülete.Adja meg, hogy szükség van-e javított felületű csövekre.
Szivattyú kiválasztása.Adja meg a szivattyúmagasságot és az áramlási sebességre vonatkozó követelményeket.
A csőválasztás a viszkózus áramlási feltételekhez igazodik
A nyomásesés a PTFE hőcserélőn a viszkózus kémiai fűtési szolgáltatásban a korlátozó tervezési paraméter. A nyomásesés arányos a viszkozitással és a sebességgel, és fordítottan arányos a csőátmérő négyzetével lamináris áramlásban. A hőátbocsátási tényező arányos az 1/3 teljesítményre emelt sebességgel, és fordítottan arányos a cső átmérőjével.
A cső kiválasztásának egyensúlyba kell hoznia a nyomásesés határát a hőátadási követelménysel. A nagyobb csőátmérő csökkenti a nyomásesést, de csökkenti a hőátbocsátási tényezőt is, ami nagyobb felületet igényel. Az optimális átmérő az, amely minimálisra csökkenti a teljes birtoklási költséget az élettartam alatt.
A PTFE hőcserélő opciókat értékelő viszkózus vegyszeres fűtőberendezések esetében a cső kiválasztását a teljes birtoklási költségen kell alapul venni, beleértve a tőkeköltséget, a szivattyúzási energia költségét és a karbantartási költséget. Az önmagában hőátadásra optimalizált csőátmérő magasabb összköltséggel járhat a túlzott szivattyúzási energia miatt.
Azok a berendezésmérnökök és beszerzési szakemberek, akik a PTFE hőcserélő specifikációit értékelik viszkózus vegyszeres hevítéshez vagy más nagy-viszkozitású szolgáltatáshoz, tervezési felülvizsgálatot kérhetnek, amely kiterjed a folyadék viszkozitására, áramlási sebességére, nyomásesési határértékére, hőterhelésére, csőátmérőjére és áramlási sebességére, hogy megbizonyosodjon arról, hogy az egység megfelel a tényleges folyadéktulajdonságoknak és a létesítmény üzemeltetési költségszerkezetének.
